Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ · ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
Η ενέργεια
σε μία ματιά.
Όχι άλλος ένας κατάλογος τύπων. Μια καθαρή διαδρομή για να καταλάβεις τι είναι η ενέργεια, πώς μεταφέρεται και πότε χρησιμοποιούμε κάθε σχέση.
Δεν εξαφανίζεται.
Η ενέργεια δεν είναι κάτι που «βλέπουμε» άμεσα. Βλέπουμε όμως συνεχώς τα αποτελέσματά της: ένα σώμα κινείται, ανεβαίνει, πέφτει, ζεσταίνεται ή παραμορφώνεται. Η σωστή ερώτηση δεν είναι μόνο «πόση ενέργεια έχει;», αλλά και «σε ποια μορφή βρίσκεται και πώς αλλάζει;»
01 · Η ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΙΔΕΑ
Τι είναι η ενέργεια;
Η ενέργεια είναι ένα φυσικό μέγεθος που μας βοηθά να περιγράφουμε τη δυνατότητα ενός σώματος ή ενός συστήματος να προκαλέσει αλλαγές. Δεν είναι υλικό και δεν είναι δύναμη. Είναι ένας κοινός «λογαριασμός» που μας επιτρέπει να παρακολουθούμε τι συμβαίνει, ακόμη κι όταν η εικόνα αλλάζει εντελώς.
Η ενέργεια μεταφέρεται και μετατρέπεται
Μπορεί να περάσει από ένα σώμα σε άλλο ή να αλλάξει μορφή: από δυναμική σε κινητική, από κινητική σε θερμική, από ηλεκτρική σε φωτεινή. Σε ένα απομονωμένο σύστημα η συνολική ενέργεια διατηρείται.
Ένα joule είναι περίπου η ενέργεια που χρειάζεται για να σηκώσουμε ένα μικρό μήλο κατά ένα μέτρο.
02 · Ο ΤΡΟΠΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ
Το έργο μιας δύναμης
Όταν μια δύναμη μετακινεί το σημείο εφαρμογής της, μπορεί να μεταφέρει ενέργεια. Αυτή τη μεταφορά την περιγράφουμε με το έργο. Για σταθερή δύναμη:
F: μέτρο δύναμης · s: μετατόπιση · θ: γωνία δύναμης και μετατόπισης
Δύναμη και μετατόπιση έχουν γενικά την ίδια φορά.
Παράδειγμα: η τριβή σε σώμα που ολισθαίνει.
Όταν η δύναμη είναι κάθετη στη μετατόπιση.
Κρατάω κάτι βαρύ. Παράγω έργο;
Κουράζεσαι, αλλά αν το αντικείμενο δεν μετακινείται, το μηχανικό έργο της δύναμης που του ασκείς είναι μηδέν. Ο οργανισμός σου καταναλώνει χημική ενέργεια — αυτό είναι άλλη ιστορία και εξηγεί πολύ καλά γιατί τα χέρια σου διαφωνούν με τον τύπο.
03 · ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΛΟΓΩ ΚΙΝΗΣΗΣ
Κινητική ενέργεια
Κάθε σώμα που κινείται ως προς ένα σύστημα αναφοράς έχει κινητική ενέργεια. Εξαρτάται από τη μάζα του και από το τετράγωνο της ταχύτητάς του:
m σε kg · v σε · το αποτέλεσμα σε J
Η ταχύτητα είναι στο τετράγωνο. Αν διπλασιάσουμε την ταχύτητα, η κινητική ενέργεια δεν διπλασιάζεται· γίνεται τέσσερις φορές μεγαλύτερη. Γι’ αυτό λίγη περισσότερη ταχύτητα στον δρόμο δεν σημαίνει και λίγο μεγαλύτερη δυσκολία στο σταμάτημα.
Wολ = ΔK = Kτελ − Kαρχ
Το συνολικό έργο όλων των δυνάμεων ισούται με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας. Θετικό συνολικό έργο σημαίνει αύξηση της K, αρνητικό σημαίνει μείωση.
04 · ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΛΟΓΩ ΘΕΣΗΣ
Βαρυτική δυναμική ενέργεια
Κοντά στην επιφάνεια της Γης, ένα σώμα σε ύψος έχει βαρυτική δυναμική ενέργεια. Δεν ανήκει μόνο στο σώμα, αλλά στο σύστημα Γη–σώμα. Επιλέγουμε ένα επίπεδο αναφοράς όπου θεωρούμε U = 0 και μετράμε το ύψος από εκεί.
m: μάζα · g: επιτάχυνση βαρύτητας, περίπου 10 · h: ύψος από το επίπεδο αναφοράς
Η επιλογή του μηδενικού επιπέδου αλλάζει την αριθμητική τιμή της U, όχι όμως τις φυσικές προβλέψεις. Αυτό που έχει πραγματικό ενδιαφέρον είναι συνήθως η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας.
05 · Ο ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΛΕΙΝΕΙ
Μηχανική ενέργεια και διατήρηση
Άθροισμα κινητικής και δυναμικής ενέργειας.
Όταν στο σύστημα δρουν μόνο συντηρητικές δυνάμεις, όπως η βαρύτητα, η μηχανική ενέργεια παραμένει σταθερή:
Σε μια ελεύθερη πτώση, η δυναμική ενέργεια μειώνεται και η κινητική αυξάνεται κατά το ίδιο ποσό. Η ενέργεια δεν «τελειώνει» στο κατέβασμα· αλλάζει μορφή.
Και τι γίνεται με την τριβή;
Με τριβή, η μηχανική ενέργεια συνήθως μειώνεται, αλλά η συνολική ενέργεια εξακολουθεί να διατηρείται. Ένα μέρος μετατρέπεται κυρίως σε θερμική ενέργεια των σωμάτων και του περιβάλλοντος. Δεν «χάθηκε» — απλώς δεν βρίσκεται πια στη μορφή K ή U.
06 · ΙΔΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ, ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ
Η ισχύς
Η ισχύς δείχνει πόσο γρήγορα μεταφέρεται ή μετατρέπεται η ενέργεια. Δύο μηχανές μπορούν να κάνουν το ίδιο έργο, αλλά ισχυρότερη είναι εκείνη που το ολοκληρώνει σε μικρότερο χρόνο.
Μονάδα ισχύος: 1 watt (W) = 1 joule ανά δευτερόλεπτο
07 · ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΥΠΟ ΣΤΗ ΛΥΣΗ
Τρία λυμένα παραδείγματα
Έργο σταθερής δύναμης
Δύναμη 50 N μετακινεί κιβώτιο κατά 4 m προς την ίδια κατεύθυνση.
ΔΕΔΟΜΕΝΑF = 50 N, s = 4 m, θ = 0° και cos0° = 1.
W = 50·4·1 = 200 J
Κινητική ενέργεια
Αυτοκίνητο μάζας 1.000 kg κινείται με ταχύτητα 20 .
ΖΗΤΟΥΜΕΝΟΗ κινητική του ενέργεια.
K = = 200.000 J
Πτώση χωρίς αντίσταση
Σώμα 2 kg αφήνεται από ύψος 5 m. Θεωρούμε g = 10 .
ΣΤΗΝ ΑΡΧΗK₁ = 0 και U₁ = mgh = 100 J.
Λίγο πριν το έδαφος: K₂ = 100 J
08 · ΠΡΙΝ ΠΑΤΗΣΕΙΣ «ΤΕΛΟΣ»
Ο έλεγχος των τεσσάρων βημάτων
- Ορίζω το σύστημα.Ποια σώματα εξετάζω και ποιες δυνάμεις μεταφέρουν ενέργεια;
- Διαλέγω αρχική και τελική κατάσταση.Δεν ξεκινώ να γράφω τύπους πριν ξέρω ποια δύο στιγμιότυπα συγκρίνω.
- Εντοπίζω τις μορφές ενέργειας.Υπάρχει κίνηση; ύψος; τριβή; έργο εξωτερικής δύναμης;
- Ελέγχω μονάδες και αποτέλεσμα.kg, , m και τελικό αποτέλεσμα σε joule. Μετά ρωτάω: είναι λογικό;
09 · ΜΙΚΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ
Μπορείς να το εξηγήσεις;
1. Αν διπλασιάσουμε την ταχύτητα ενός σώματος, τι γίνεται η κινητική του ενέργεια;
Τετραπλασιάζεται, επειδή K = και το 2² ισούται με 4.
2. Ένα βιβλίο μένει ακίνητο σε ψηλό ράφι. Έχει ενέργεια;
Έχει βαρυτική δυναμική ενέργεια ως προς ένα επίπεδο αναφοράς χαμηλότερα, παρότι η κινητική του ενέργεια είναι μηδέν.
3. Με την τριβή χάνεται ενέργεια;
Δεν χάνεται συνολική ενέργεια. Μειώνεται η μηχανική και αυξάνεται κυρίως η θερμική ενέργεια σωμάτων και περιβάλλοντος.
4. Δύο μαθητές ανεβαίνουν τις ίδιες σκάλες. Ποιος αναπτύσσει μεγαλύτερη ισχύ;
Αν έχουν ίδια μάζα, εκείνος που ανεβαίνει σε μικρότερο χρόνο. Παράγει το ίδιο έργο γρηγορότερα.
Η ΕΙΚΟΝΑ ΣΕ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ
Παρακολούθησε τις μετατροπές
Στις ασκήσεις ενέργειας δεν κυνηγάμε τυφλά έναν τύπο. Ορίζουμε το σύστημα, συγκρίνουμε δύο καταστάσεις και παρακολουθούμε ποια μορφή ενέργειας αυξάνεται, ποια μειώνεται και ποιος μηχανισμός τη μεταφέρει.
Η ενέργεια δεν εξαφανίζεται. Το δικό μας καθήκον είναι να βρούμε πού πήγε.