Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ · ΕΠΙΣΗΜΗ ΥΛΗ 2025–2026

Ηλεκτρικά
κυκλώματα.

Μια μπαταρία, μερικά καλώδια και ένα λαμπάκι αρκούν για να ξεκινήσουμε. Από εκεί θα φτάσουμε στο ρεύμα, την τάση, την αντίσταση και στον νόμο του Ohm — χωρίς να χαθούμε σε ένα δάσος από σύμβολα.

ΕΝΟΤΗΤΕΣ 2.1–2.3 & 2.5ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Πέτρος ΑμοιρίδηςMSc Φυσικός – Εκπαιδευτικός

Το ρεύμα υπάρχει μόνο
όταν το κύκλωμα είναι κλειστό.

Το ηλεκτρικό κύκλωμα δεν είναι απλώς ένα σχέδιο με γραμμές. Είναι ένα σύστημα μέσα στο οποίο μεταφέρεται ενέργεια και κινούνται ηλεκτρικά φορτία. Θα ξεκινήσουμε από αυτό που μπορούμε να παρατηρήσουμε, θα μετρήσουμε και έπειτα θα αφήσουμε τους τύπους να περιγράψουν όσα ήδη καταλάβαμε.

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΗΜΗ ΥΛΗ

Τι περιλαμβάνει ο οδηγός

2.1
Ένταση και φορά ρεύματος2.2
Κλειστό κύκλωμα και τάση2.3
Αντίσταση και νόμος του Ohm2.5
Δύο αντιστάτες σε σειρά ή παράλληλα

Δεν περιλαμβάνονται η ενότητα 2.4, η μικροσκοπική ερμηνεία της αντίστασης, η διερεύνηση μη ωμικών διπόλων και σύνθετα κυκλώματα με περισσότερους από δύο αντιστάτες.

2.1 · ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

Τι ακριβώς «ρέει»;

Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. Στα μεταλλικά καλώδια κινούνται ελεύθερα ηλεκτρόνια. Δεν ξεκινούν από την μπαταρία για να τρέξουν μέχρι το λαμπάκι· υπάρχουν ήδη μέσα σε ολόκληρο το καλώδιο και, όταν κλείσει το κύκλωμα, αποκτούν προσανατολισμένη κίνηση.

ΔΥΟ ΦΟΡΕΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΜΠΕΡΔΕΥΟΥΜΕ

Συμβατική φορά ρεύματος και κίνηση ηλεκτρονίων

Η συμβατική φορά του ρεύματος στο εξωτερικό κύκλωμα είναι από τον θετικό προς τον αρνητικό πόλο της πηγής. Τα ηλεκτρόνια στα μέταλλα κινούνται προς την αντίθετη φορά. Δεν διαφωνεί η Φυσική με τον εαυτό της· η συμβατική φορά ορίστηκε πριν γνωρίσουμε ποιοι φορείς κινούνται στα μέταλλα.

Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος

Η ένταση μάς δείχνει πόσο ηλεκτρικό φορτίο περνά από μια διατομή του αγωγού σε ορισμένο χρόνο.

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

\frac{q}{t}

I: ένταση σε ampere (A) · q: φορτίο σε coulomb (C) · t: χρόνος σε second (s)

1 ampere σημαίνει 1 coulomb ανά second

Αν σε 4 s περάσουν 12 C, τότε I = $\frac{12}{4}$ = 3 A.

ΣΥΧΝΗ ΠΑΓΙΔΑ

Το ρεύμα δεν «ξοδεύεται» στο λαμπάκι

Το ηλεκτρικό φορτίο διατηρείται. Αυτό που μεταφέρεται από την πηγή στο λαμπάκι και μετατρέπεται σε φως και θερμότητα είναι η ενέργεια, όχι το ίδιο το ρεύμα.

2.2 · ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

Για να ανάψει το λαμπάκι, χρειάζεται κλειστή διαδρομή

Ένα απλό κύκλωμα περιλαμβάνει μια ηλεκτρική πηγή, αγωγούς σύνδεσης, έναν καταναλωτή —όπως λαμπτήρα ή αντιστάτη— και συνήθως έναν διακόπτη. Όταν η διαδρομή είναι κλειστή, υπάρχει ρεύμα. Όταν διακόπτεται σε οποιοδήποτε σημείο, το ρεύμα μηδενίζεται.

Κλειστό κύκλωμα

Το λαμπάκι ανάβει και το ρεύμα διαρρέει όλα τα στοιχεία.

Ανοιχτό κύκλωμα

Η διαδρομή έχει διακοπεί, άρα δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα.

Ηλεκτρική τάση

Η τάση ή διαφορά δυναμικού ανάμεσα σε δύο σημεία μάς δείχνει πόση ηλεκτρική ενέργεια αντιστοιχεί σε κάθε μονάδα φορτίου που μετακινείται ανάμεσά τους.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΣΗ

\frac{E}{q}

V: τάση σε volt (V) · E: ενέργεια σε joule (J) · q: φορτίο σε coulomb (C)

Διακοπή δεν σημαίνει βραχυκύκλωμα

Στη διακοπή η διαδρομή ανοίγει και το ρεύμα μηδενίζεται. Στο βραχυκύκλωμα δημιουργείται διαδρομή πολύ μικρής αντίστασης, οπότε το ρεύμα μπορεί να γίνει επικίνδυνα μεγάλο.

ΜΕΤΡΗΣΗ · ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΟΡΓΑΝΟ ΣΤΗ ΣΩΣΤΗ ΘΕΣΗ

Αμπερόμετρο και βολτόμετρο

Αμπερόμετρο

Μετρά την ένταση του ρεύματος. Συνδέεται σε σειρά, ώστε να το διαρρέει το ίδιο ρεύμα με το στοιχείο που μελετάμε.

Βολτόμετρο

Μετρά την τάση ανάμεσα σε δύο σημεία. Συνδέεται παράλληλα στα άκρα του στοιχείου.

A σε σειρά · V παράλληλα στον αντιστάτη R

2.3 · ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΔΙΠΟΛΑ

Αντίσταση και νόμος του Ohm

Η ηλεκτρική αντίσταση ενός διπόλου εκφράζει πόσο δυσκολεύει τη διέλευση του ηλεκτρικού ρεύματος. Ορίζεται ως το πηλίκο της τάσης στα άκρα του προς την ένταση που το διαρρέει.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

\frac{V}{I}

R: αντίσταση σε ohm (Ω) · V: τάση σε volt · I: ένταση σε ampere

Για έναν αγωγό που υπακούει στον νόμο του Ohm και διατηρεί σταθερή θερμοκρασία, η αντίσταση παραμένει σταθερή. Άρα:

Vτάση

Iένταση

Rαντίσταση

V = I·R

Η γραμμή περνά από την αρχή

Αν διπλασιαστεί η τάση, διπλασιάζεται και η ένταση. Ο λόγος $\frac{V}{I}$ παραμένει σταθερός και ίσος με R.

Από την τάση στην ένταση

Αντιστάτης R = 6 Ω συνδέεται σε τάση V = 12 V.

ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM

I =

\frac{V}{R}

\frac{12 V}{6 Ω}

I = 2 A

Από τις μετρήσεις στην αντίσταση

Το βολτόμετρο δείχνει 9 V και το αμπερόμετρο 0,3 A.

ΟΡΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

R =

\frac{V}{I}

\frac{9 V}{0, 3 A}

R = 30 Ω

2.5 · ΑΠΛΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Δύο αντιστάτες: σε σειρά ή παράλληλα;

Η ισοδύναμη αντίσταση είναι ένας αντιστάτης που μπορεί να αντικαταστήσει τη συνδεσμολογία χωρίς να αλλάξει τη συνολική ένταση που δίνει η ίδια πηγή.

ΣΕ ΣΕΙΡΑΈνας δρόμος για το ρεύμα

Η ίδια ένταση διαρρέει και τους δύο αντιστάτες. Η συνολική τάση μοιράζεται.

I = I₁ = I₂V = V₁ + V₂R_ολ = R₁ + R₂

ΠΑΡΑΛΛΗΛΑΔύο κλάδοι για το ρεύμα

Η τάση είναι ίδια στους δύο αντιστάτες. Το συνολικό ρεύμα μοιράζεται στους κλάδους.

V = V₁ = V₂I = I₁ + I₂ $\frac{1}{R_{ολ}}$ = $\frac{1}{R₁}$ + $\frac{1}{R₂}$

Σειρά

R_ολ μεγαλύτερη από καθεμιά αντίσταση.

Παράλληλα

R_ολ μικρότερη και από τη μικρότερη αντίσταση.

Η ΦΥΣΙΚΗ ΠΙΣΩ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΤΥΠΟΥΣ

Διατήρηση φορτίου και ενέργειας

Στη σειρά το ίδιο φορτίο περνά διαδοχικά από κάθε αντιστάτη, γι’ αυτό η ένταση είναι ίδια. Στην παράλληλη σύνδεση το φορτίο μοιράζεται στους κλάδους και ξαναενώνεται. Η τάση κάθε κλάδου είναι ίδια με την τάση της πηγής.

ΔΙΕΡΕΥΝΩ · ΜΕΤΡΩ · ΣΥΜΠΕΡΑΙΝΩ

Τρεις εργαστηριακές δραστηριότητες

01 · ΚΛΕΙΣΤΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

Πότε ανάβει το λαμπάκι;

Υλικά: μπαταρία χαμηλής τάσης, λαμπάκι κατάλληλης τάσης, καλώδια και διακόπτης.

Σχεδίασε πρώτα το κύκλωμα με σύμβολα.
Κατασκεύασέ το με ανοικτό τον διακόπτη.
Κλείσε τον διακόπτη και παρατήρησε.
Αφαίρεσε ένα καλώδιο και εξήγησε το αποτέλεσμα.

Συμπέρασμα

Η συνεχής, κλειστή διαδρομή είναι απαραίτητη για να υπάρχει ρεύμα.

02 · ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM

Μετρώ V και I

Υλικά: ασφαλής πηγή χαμηλής τάσης, αντιστάτης, αμπερόμετρο και βολτόμετρο ή αξιόπιστη προσομοίωση.

Σύνδεσε το αμπερόμετρο σε σειρά και το βολτόμετρο παράλληλα.
Πάρε τρία ζεύγη μετρήσεων V και I.
Υπολόγισε κάθε φορά τον λόγο $\frac{V}{I}$ .
Σύγκρινε τα αποτελέσματα.

Συμπέρασμα

Για τον ωμικό αντιστάτη ο λόγος $\frac{V}{I}$ παραμένει σταθερός και ίσος με R.

03 · ΣΕΙΡΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ

Δύο αντιστάτες, δύο συνδέσεις

Υλικά: δύο ίδιοι αντιστάτες ή λαμπτήρες, πηγή χαμηλής τάσης, καλώδια και όργανα.

Σύνδεσέ τους πρώτα σε σειρά και μέτρησε τη συνολική ένταση.
Σύνδεσέ τους παράλληλα στην ίδια τάση.
Μέτρησε ξανά τη συνολική ένταση.
Σύνδεσε τη διαφορά με την ισοδύναμη αντίσταση.

Συμπέρασμα

Η παράλληλη σύνδεση έχει μικρότερη ισοδύναμη αντίσταση και επιτρέπει μεγαλύτερη συνολική ένταση.

ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΠΡΩΤΑ

Όλες οι δραστηριότητες γίνονται μόνο με μπαταρίες ή εργαστηριακές πηγές χαμηλής τάσης και με επίβλεψη. Δεν συνδέουμε ποτέ κατασκευές σε πρίζα. Δεν προκαλούμε πραγματικό βραχυκύκλωμα· το μελετάμε σε σχήμα ή προσομοίωση.

ΤΩΡΑ Η ΣΕΙΡΑ ΣΟΥ

Ασκήσεις με υπόδειξη και λύση

01 · ΕΝΤΑΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

Πόσο φορτίο πέρασε;

Από μια διατομή περνούν 18 C σε χρόνο 6 s. Να βρεις την ένταση.

Υπόδειξη

Χρησιμοποίησε I = $\frac{q}{t}$ .

Αναλυτική λύση

I = $\frac{18 C}{6 s}$ = 3 A.

02 · ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM

Ο αντιστάτης

Αντιστάτης 8 Ω συνδέεται σε τάση 24 V. Ποια ένταση τον διαρρέει;

Υπόδειξη

Από V = I·R, λύσε ως προς I.

Αναλυτική λύση

I = $\frac{V}{R}$ = $\frac{24 V}{8 Ω}$ = 3 A.

03 · ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ

Δύο αντιστάτες και μία πηγή

R₁ = 4 Ω και R₂ = 6 Ω συνδέονται σε σειρά σε τάση 20 V. Βρες R_ολ, I, V₁ και V₂.

Υπόδειξη

Πρώτα βρες την ισοδύναμη αντίσταση και μετά χρησιμοποίησε τον νόμο του Ohm.

Αναλυτική λύση

R_ολ = 4 + 6 = 10 Ω. I = $\frac{20}{10}$ = 2 A. V₁ = I·R₁ = 8 V και V₂ = I·R₂ = 12 V. Πράγματι, 8 + 12 = 20 V.

04 · ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ

Το ρεύμα μοιράζεται

R₁ = 6 Ω και R₂ = 3 Ω συνδέονται παράλληλα σε τάση 6 V. Βρες τις εντάσεις των κλάδων και τη συνολική ένταση.

Υπόδειξη

Η τάση κάθε κλάδου είναι 6 V. Εφάρμοσε τον νόμο του Ohm σε κάθε αντιστάτη.

Αναλυτική λύση

I₁ = $\frac{6 V}{6 Ω}$ = 1 A και I₂ = $\frac{6 V}{3 Ω}$ = 2 A. Άρα I = I₁ + I₂ = 3 A. Επίσης R_ολ = $\frac{V}{I}$ = $\frac{6 V}{3 A}$ = 2 Ω.

05 · ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

Πού μπαίνει το καθένα;

Θέλεις να μετρήσεις την ένταση που διαρρέει έναν αντιστάτη και την τάση στα άκρα του. Πώς συνδέεις τα όργανα;

Αναλυτική λύση

Το αμπερόμετρο συνδέεται σε σειρά με τον αντιστάτη. Το βολτόμετρο συνδέεται παράλληλα στα άκρα του.

ΜΙΚΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

Μπορείς να το εξηγήσεις;

1. Γιατί δεν ανάβει ένα λαμπάκι όταν το κύκλωμα είναι ανοικτό;

Επειδή δεν υπάρχει κλειστή αγώγιμη διαδρομή, άρα δεν δημιουργείται ηλεκτρικό ρεύμα.

2. Προς ποια φορά κινούνται τα ηλεκτρόνια σε σχέση με τη συμβατική φορά;

Στα μεταλλικά καλώδια κινούνται αντίθετα από τη συμβατική φορά του ρεύματος.

3. Πώς συνδέεται το αμπερόμετρο και πώς το βολτόμετρο;

Το αμπερόμετρο σε σειρά και το βολτόμετρο παράλληλα.

4. Αν διπλασιαστεί η τάση σε έναν ωμικό αντιστάτη, τι συμβαίνει στην ένταση;

Διπλασιάζεται, εφόσον η αντίσταση και η θερμοκρασία παραμένουν σταθερές.

5. Ποια σύνδεση δύο αντιστατών έχει μικρότερη ισοδύναμη αντίσταση;

Η παράλληλη. Η ισοδύναμη αντίσταση είναι μικρότερη και από τη μικρότερη επιμέρους αντίσταση.

6. Γιατί είναι επικίνδυνο το βραχυκύκλωμα;

Επειδή η πολύ μικρή αντίσταση επιτρέπει πολύ μεγάλη ένταση, με αποτέλεσμα έντονη θέρμανση και πιθανή καταστροφή της πηγής ή πυρκαγιά.

ΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΕ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ

Πρώτα καταλαβαίνουμε τη διαδρομή

Πριν χρησιμοποιήσουμε οποιονδήποτε τύπο, εντοπίζουμε τους κλάδους, σημειώνουμε τι είναι ίδιο και τι μοιράζεται και ελέγχουμε πού συνδέεται κάθε όργανο.

Ένα καθαρό κύκλωμα στο χαρτί είναι ο καλύτερος τρόπος να μην κάνουμε… βραχυκύκλωμα στη σκέψη.