Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ · ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 · 22 ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΩΡΕΣ

Επαγωγήόταν η μαγνητική ροή αλλάζει, το κύκλωμα «αντιδρά».

Από τον νόμο του Faraday και τον κανόνα του Lenz μέχρι τον κινούμενο αγωγό, το στρεφόμενο πλαίσιο, το εναλλασσόμενο ρεύμα, τις ενεργές τιμές και την αυτεπαγωγή.

FARADAYLENZΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΑΓΩΓΟΣΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ

ΕΠΙΣΗΜΗ ΥΛΗ 2026–2027

Το επίσημο πλαίσιο του κεφαλαίου

Η Επαγωγή έχει ενδεικτική κατανομή 22 διδακτικών ωρών και περιλαμβάνει τις §§5.1–5.9 και 5.14, με συγκεκριμένες εξαιρέσεις στην §5.3.

Εντός ύλης:

5.1 Εισαγωγή.
5.2 Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή.
5.3 Ευθύγραμμος αγωγός κινούμενος σε μαγνητικό πεδίο.
5.4 Κανόνας Lenz και διατήρηση ενέργειας.
5.5 Στρεφόμενος αγωγός.
5.6 Στρεφόμενο πλαίσιο – εναλλασσόμενη τάση.
5.7 Εναλλασσόμενο ρεύμα.
5.8 Ενεργός ένταση – ενεργός τάση.
5.9 Νόμος Joule – ισχύς εναλλασσόμενου.
5.14 Αυτεπαγωγή.

Προσοχή στις εξαιρέσεις της §5.3: εκτός είναι το παράδειγμα 5.3, προβλήματα οριακής ταχύτητας ράβδου σε κεκλιμένο επίπεδο, επαγωγική τάση ράβδου μαζί με υπάρχουσα πηγή ΗΕΔ και ερωτήματα υπολογισμού μεγεθών μέχρι την απόκτηση οριακής ταχύτητας.

Σημαντική επίσημη διευκρίνιση: η §5.10 είναι εκτός, αλλά το πρότυπο της γεννήτριας εναλλασσόμενης τάσης της §5.6 είναι εντός· άρα η αρχή λειτουργίας του εναλλακτήρα πρέπει να είναι κατανοητή.

5.1–5.2 · ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

Δεν αρκεί να υπάρχει B — πρέπει να αλλάζει η μαγνητική ροή

Μαγνητική ροή

Η ροή συνδέει το πεδίο B, την επιφάνεια A και τον προσανατολισμό της.

Μεταβολή ροής

Επαγωγή έχουμε όταν η ροή μέσα από το κύκλωμα μεταβάλλεται με τον χρόνο.

Επαγωγική ΗΕΔ

Η ΗΕΔ από επαγωγή εκφράζει τον ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής.

Μαγνητική ροή

Φ_{B} = B A συν θ

Η θ μετριέται από την κάθετη της επιφάνειας.

Νόμος Faraday

E_{επ} = - \frac{d Φ_{B}}{d t}

Το αρνητικό πρόσημο συνδέεται με τον κανόνα του Lenz.

Μαγνήτης και πηνίο

Άλλαξε την ταχύτητα του μαγνήτη και παρατήρησε πώς αλλάζει η επαγωγική ΗΕΔ.

INTERACTIVE

Ταχύτητα μαγνήτη1,0

σχετικό |Eεπ|1,00

5.3 · ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΣ ΑΓΩΓΟΣ

Η κίνηση μέσα στο B χωρίζει φορτία

Επαγωγική ΗΕΔ κινούμενης ράβδου

E_{επ} = B ℓ υ

Για ράβδο μήκους ℓ που κινείται κάθετα στο B και στον άξονά της.

Ρεύμα σε κλειστό κύκλωμα

I = \frac{E_{επ}}{R}

Όταν η ράβδος αποτελεί μέρος κλειστού αγώγιμου κυκλώματος.

Ράβδος σε ομογενές μαγνητικό πεδίο

Άλλαξε B, ℓ και υ και δες την ΗΕΔ να προσαρμόζεται.

INTERACTIVE

B1,0 Μήκος ℓ1,0 Ταχύτητα υ1,0

σχετικό Eεπ=Bℓυ1,00

5.4 · ΚΑΝΟΝΑΣ LENZ

Το επαγωγικό ρεύμα αντιστέκεται στην αιτία που το δημιούργησε

Η ροή αυξάνεται

Το επαγωγικό ρεύμα δημιουργεί δικό του μαγνητικό πεδίο που τείνει να περιορίσει την αύξηση.

Η ροή μειώνεται

Το επαγωγικό πεδίο έχει φορά που τείνει να διατηρήσει τη ροή.

Ενεργειακή ερμηνεία: ο κανόνας του Lenz είναι έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας. Αν το επαγωγικό ρεύμα ενίσχυε πάντα την αιτία του, θα δημιουργούσαμε ενέργεια χωρίς εξωτερικό έργο.

5.5–5.6 · ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΣ ΑΓΩΓΟΣ ΚΑΙ ΠΛΑΙΣΙΟ

Η περιστροφή μετατρέπει τη ροή σε εναλλασσόμενη τάση

Μαγνητική ροή στρεφόμενου πλαισίου

Φ_{B} = B A συν (ω t)

Η μορφή ακολουθεί την επίσημη διευκρίνιση των οδηγιών.

Επαγωγική ΗΕΔ σε N σπείρες

E_{επ} = N B ω A ημ (ω t)

Το πλάτος είναι E₀=NBωA.

Στρεφόμενο πλαίσιο – γεννήτρια

Μετακίνησε τον χρόνο και παρατήρησε τη σχέση ροής και ΗΕΔ.

INTERACTIVE

Χρόνος ως προς περίοδο0,00

Κανονικοποιημένη ροή1,00

Eεπ / E₀0,00

5.7–5.9 · ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ

Από τη στιγμιαία τιμή στις ενεργές τιμές και την ισχύ

Εναλλασσόμενη τάση

υ = V_{0} ημ (ω t)

Η στιγμιαία τάση μεταβάλλεται ημιτονοειδώς.

Εναλλασσόμενο ρεύμα

i = I_{0} ημ (ω t)

Για καθαρά ωμικό κύκλωμα η τάση και το ρεύμα είναι συμφασικά.

Ενεργός τάση

V_{εν} = \frac{V_{0}}{\sqrt{2}}

Η ενεργός τιμή δίνει την ίδια θερμική επίδραση με αντίστοιχη συνεχή τάση.

Ενεργός ένταση

I_{εν} = \frac{I_{0}}{\sqrt{2}}

Αντίστοιχα για το ρεύμα.

Μέση ισχύς σε ωμικό φορτίο

P = V_{εν} I_{εν} = {I_{εν}}^{2} R

Συνδέεται άμεσα με τον νόμο του Joule.

5.14 · ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ

Το ίδιο το κύκλωμα αντιστέκεται στη μεταβολή του ρεύματός του

Ροή που συνδέεται με το ρεύμα

N Φ_{B} = L I

Ο συντελεστής L είναι η αυτεπαγωγή του κυκλώματος.

ΗΕΔ από αυτεπαγωγή

E_{αυτ} = - L \frac{d I}{d t}

Η φορά της ακολουθεί πάλι τον κανόνα του Lenz.

Πόσο «αντιδρά» ένα πηνίο;

Μεγαλύτερη L ή ταχύτερη μεταβολή του I σημαίνει μεγαλύτερο μέτρο επαγωγικής ΗΕΔ.

INTERACTIVE

Αυτεπαγωγή L1,0 Ρυθμός μεταβολής ρεύματος1,0

σχετικό |Eαυτ|1,00

ΠΛΟΗΓΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ

Έξι ερωτήσεις πριν διαλέξεις τύπο

1 · Τι μεταβάλλεται;

B, A, θ ή συνδυασμός τους; Από αυτό εξαρτάται η μεταβολή της ΦB.

2 · Ζητείται μέτρο ή φορά;

Faraday για το μέτρο της ΗΕΔ, Lenz για τη φορά του επαγωγικού ρεύματος.

3 · Έχω κινούμενη ράβδο;

Αν η ράβδος κινείται κάθετα στο B, σκέψου Eεπ=Bℓυ.

4 · Περιστρέφεται πλαίσιο;

Τότε η ροή είναι συνημιτονοειδής και η ΗΕΔ ημιτονοειδής.

5 · Ζητούν ενεργή τιμή;

Μην χρησιμοποιήσεις το πλάτος V₀ ή I₀ απευθείας σε θερμική ισχύ.

6 · Υπάρχει πηνίο και μεταβολή I;

Έλεγξε αν το φαινόμενο είναι αυτεπαγωγή.

ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

Από τη ροή στην επαγωγική ΗΕΔ

1 · Μεταβολή ροής σε σταθερό χρόνο

FARADAY

Η μαγνητική ροή μεταβάλλεται από 0,60 Wb σε 0,20 Wb μέσα σε 0,10 s.

Το μέτρο της μεταβολής είναι 0,40 Wb.

$| E_{επ} | = \frac{0,40}{0,10} = 4 V$ .

Το μέτρο της επαγωγικής ΗΕΔ είναι 4 V.

2 · Κινούμενη ράβδος

ΒΑΣΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ

B=0,5 T, ℓ=0,40 m, υ=3 m·s⁻¹.

Eεπ=Bℓυ.

Eεπ=0,5·0,40·3=0,60 V.

Eεπ=0,60 V.

3 · Ενεργός τάση

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ

Η τάση έχει πλάτος V₀=100√2 V.

$V_{εν} = \frac{V_{0}}{\sqrt{2}}$ .

Vεν=100 V.

Η ενεργός τάση είναι 100 V.

ΤΡΑΠΕΖΑ ΕΞΑΣΚΗΣΗΣ

Από την κατανόηση στο επίπεδο Πανελλαδικών

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ01

Σταθερό B, υπάρχει επαγωγή;

Ένα ακίνητο πλαίσιο βρίσκεται σε σταθερό ομογενές B. Παράγεται ΗΕΔ;

Λύση

Όχι, εφόσον δεν μεταβάλλονται B, A ή θ, η μαγνητική ροή είναι σταθερή.

LENZ02

Μαγνήτης πλησιάζει

Ο βόρειος πόλος μαγνήτη πλησιάζει πηνίο. Τι πρέπει να κάνει το επαγωγικό πεδίο στην πλησιέστερη πλευρά;

Λύση

Να αντιστέκεται στην αύξηση της ροής· η πλησιέστερη πλευρά συμπεριφέρεται σαν βόρειος πόλος.

ΡΑΒΔΟΣ03

Διπλασιασμός ταχύτητας

Αν B και ℓ μένουν σταθερά και η υ διπλασιαστεί, τι γίνεται στο Eεπ;

Λύση

Διπλασιάζεται, επειδή Eεπ=Bℓυ.

AC04

Πλάτος και ενεργός τιμή

Αν V₀=200 V, ποια είναι η ενεργός τάση;

Λύση

$V_{εν} = \frac{200}{\sqrt{2}} V$ .

ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ05

Ταχύτερη μεταβολή ρεύματος

Αν το L είναι σταθερό και ο ρυθμός μεταβολής του ρεύματος τριπλασιαστεί, τι γίνεται στο μέτρο της ΗΕΔ αυτεπαγωγής;

Λύση

Τριπλασιάζεται.

ΠΡΟΚΛΗΣΗ06

Ροή και ΗΕΔ στο στρεφόμενο πλαίσιο

Όταν η ροή είναι μέγιστη κατά μέτρο, ποια είναι η στιγμιαία ΗΕΔ;

Λύση

Μηδενική, επειδή εκείνη τη στιγμή ο ρυθμός μεταβολής της ροής είναι μηδέν.

Η ΕΠΑΓΩΓΗ ΣΕ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ

Η φύση «απαντά» στη μεταβολή της μαγνητικής ροής με μια ΗΕΔ που αντιστέκεται στην αιτία της.

Αν πρώτα εντοπίζεις τι μεταβάλλει τη ροή και μετά χρησιμοποιείς Faraday και Lenz, όλο το κεφάλαιο οργανώνεται γύρω από μία κεντρική ιδέα.

Εξωτερικές πηγές εξάσκησης

Συνέχισε με περισσότερα θέματα και ασκήσεις

Για επιπλέον εξάσκηση μπορείς να αξιοποιήσεις την επίσημη Τράπεζα Θεμάτων και το Study4Exams.

ΕΠΙΣΗΜΗ ΠΗΓΗ

Τράπεζα Θεμάτων

Επίλεξε την επίσημη Τράπεζα Θεμάτων του ΙΕΠ ή το trapeza-thematon.gr.

Επίσημη Τράπεζα ΙΕΠ ↗ trapeza-thematon.gr ↗

ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ

Study4Exams

Βρες επιπλέον ερωτήσεις, φύλλα εργασίας και επαναληπτική εξάσκηση.

Μετάβαση στο Study4Exams ↗