Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ · ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 1.3
Φυσικά μεγέθη
και μονάδες μέτρησης.
Η μέτρηση μετατρέπει μια αόριστη παρατήρηση σε πληροφορία που μπορεί να ελεγχθεί, να συγκριθεί και να χρησιμοποιηθεί.
= ολοκληρωμένη μέτρηση
Ένα θρανίο έχει μήκος 1,20 m, ένας αγώνας διαρκεί 12 s και μια τσάντα έχει μάζα 5 kg. Ο αριθμός από μόνος του δεν αρκεί. Η μονάδα είναι μέρος της ίδιας της πληροφορίας.
Η παράγραφος 1.3 σε μία ματιά
Θεμελιώδη μεγέθη: μήκος, χρόνος και μάζα. Παράγωγα μεγέθη: εμβαδόν, όγκος και πυκνότητα. Μονάδες, μετατροπές, πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια. Η πυκνότητα χρησιμοποιείται για να γίνει κατανοητός ο λόγος δύο φυσικών μεγεθών.
ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΤΗ ΜΕΤΡΗΣΗ
Η μέτρηση κάνει την περιγραφή ελέγξιμη
Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι ένα μολύβι είναι μακρύτερο από ένα άλλο. Για να γνωρίζουμε όμως πόσο μακρύτερο είναι, το συγκρίνουμε με μια συμφωνημένη μονάδα.
Μέτρηση είναι η σύγκριση ενός φυσικού μεγέθους με μια ορισμένη μονάδα του ίδιου μεγέθους.
Η ένδειξη 17 cm περιέχει αριθμητική τιμή και μονάδα.
ΤΙ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΜΕΤΡΗΣΟΥΜΕ;
Φυσικό μέγεθος
Φυσικό μέγεθος ονομάζουμε μια ιδιότητα σώματος ή φαινομένου που μπορεί να μετρηθεί. Μήκος, μάζα, χρόνος, εμβαδόν, όγκος και πυκνότητα είναι φυσικά μεγέθη.
Κάθε ολοκληρωμένη μέτρηση περιλαμβάνει δύο στοιχεία:
Δείχνει πόσες φορές περιέχεται η μονάδα.
Δηλώνει με τι συγκρίναμε το μέγεθος.
2 m και 200 cm περιγράφουν το ίδιο μήκος.
ΜΙΑ ΚΟΙΝΗ ΓΛΩΣΣΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ
Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων
Προσωπικές μονάδες όπως το βήμα ή η παλάμη δεν έχουν την ίδια τιμή για όλους. Οι μονάδες πρέπει να είναι καλά καθορισμένες, σταθερές και παγκοσμίως αποδεκτές.
Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων συμβολίζεται ως SI και επιτρέπει την ακριβή επικοινωνία των μετρήσεων.
Η ΒΑΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ
Θεμελιώδη φυσικά μεγέθη
Το βάρος είναι δύναμη και μετριέται σε N.
ΣΥΝΔΥΑΖΟΝΤΑΣ ΜΕΓΕΘΗ
Παράγωγα φυσικά μεγέθη
Μονάδα SI: m2.
Μονάδα SI: m3.
Δωμάτιο 5 m × 4 m
A = 5 × 4 = 20 m2.
Κουτί 20 × 10 × 5 cm
V = 1 000 cm3 = 1 L.
Όγκος υγρών
1 mL = 1 cm3.
ΓΙΑ ΜΕΓΑΛΕΣ ΚΑΙ ΜΙΚΡΕΣ ΤΙΜΕΣ
Πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια
1 km = 1 000 m
1 m = 100 cm
1 m = 1 000 mm
Είναι πρακτικότερο να γράψουμε 4 mm αντί για 0,004 m και 5 h αντί για 18 000 s.
ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΜΟΝΑΔΩΝ
Γράφω πρώτα τη σχέση των μονάδων
Ελέγχουμε από ποια μονάδα ξεκινάμε, πού θέλουμε να καταλήξουμε και ποια σχέση συνδέει τις δύο μονάδες.
3,5 × 1 000
3 500 m
240 ÷ 100
2,4 m
2 × 60
120 s
Προσοχή στο εμβαδόν και στον όγκο
Ο ΛΟΓΟΣ ΔΥΟ ΜΕΓΕΘΩΝ
Η πυκνότητα
Η πυκνότητα δείχνει πόση μάζα αντιστοιχεί σε κάθε μονάδα όγκου ενός υλικού.
ρ: πυκνότητα · m: μάζα · V: όγκος
Αν ρ = , κάθε 1 cm3 του υλικού έχει μάζα 3 g.
m = 180 g και V = 60 cm3
ρ =
ρ =
ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ
Ίδιος όγκος — διαφορετική μάζα
Τρεις κύβοι ίδιου όγκου αλλά διαφορετικών υλικών ζυγίζονται. Εφόσον οι όγκοι είναι ίδιοι, ο κύβος με τη μεγαλύτερη μάζα έχει τη μεγαλύτερη πυκνότητα.
| Κύβος | Μάζα | Όγκος | Πυκνότητα |
|---|---|---|---|
| Α | |||
| Β | |||
| Γ |
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Ελέγχω αν μπορώ να χρησιμοποιήσω τις μονάδες
Μετατροπές
Να μετατρέψεις: 4,2 km σε m, 350 cm σε m, 0,75 kg σε g και 3 min σε s.
Λύση
4 200 m, 3,5 m, 750 g και 180 s.
Εμβαδόν
Οικόπεδο 30 m × 20 m. Να βρεθεί το εμβαδόν.
Λύση
A = 30 × 20 = 600 m2.
Πυκνότητα
Σώμα μάζας 400 g έχει όγκο 200 cm3. Να βρεθεί η πυκνότητα.
Λύση
ρ = = .
ΜΙΚΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ
Άνοιξε κάθε ερώτηση
Τι ονομάζουμε φυσικό μέγεθος;
Μια ιδιότητα σώματος ή φαινομένου που μπορεί να μετρηθεί.
Ποια δύο στοιχεία χρειάζεται μια μέτρηση;
Αριθμητική τιμή και μονάδα μέτρησης.
Ποια είναι η μονάδα μάζας στο SI;
Το χιλιόγραμμο, kg.
Γιατί το εμβαδόν είναι παράγωγο μέγεθος;
Επειδή προκύπτει από το γινόμενο δύο μηκών.
Τι εκφράζει η πυκνότητα;
Τη μάζα που αντιστοιχεί σε κάθε μονάδα όγκου ενός υλικού.
Μπορούμε να συγκρίνουμε πυκνότητες μόνο από τις μάζες;
Όχι. Πρέπει να γνωρίζουμε και τους όγκους.
Μετράμε σημαίνει συγκρίνουμε
Ένα φυσικό μέγεθος δεν περιγράφεται μόνο από έναν αριθμό. Χρειάζεται μονάδα, κοινή και σαφώς καθορισμένη.
Στη Φυσική, η μονάδα δεν είναι λεπτομέρεια που γράφεται στο τέλος. Είναι μέρος της ίδιας της πληροφορίας.