ΠΕΤΡΟΣ ΑΜΟΙΡΙΔΗΣMSc ΦΥΣΙΚΟΣ – ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ
← Επιστροφή στα περιεχόμενα

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ · ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 2.1

Περιγράφοντας
την κίνηση.

Για να πούμε ότι ένα σώμα κινείται, πρέπει πρώτα να καθορίσουμε σε σχέση με τι αλλάζει η θέση του.

ΕΠΙΣΗΜΗ ΥΛΗ 2025–2026ΘΕΣΗΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ
Πέτρος ΑμοιρίδηςMSc Φυσικός – Εκπαιδευτικός

Ένας επιβάτης είναι ακίνητος ως προς το κάθισμα και ταυτόχρονα κινείται ως προς τον δρόμο. Και οι δύο περιγραφές είναι σωστές, επειδή χρησιμοποιούν διαφορετικά συστήματα αναφοράς.

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΗΜΗ ΥΛΗ

Η παράγραφος 2.1 σε μία ματιά

Σύστημα αναφοράς, υλικό σημείο, θέση, μετατόπιση, τροχιά, χρονική στιγμή, χρονικό διάστημα και στοιχειώδης εισαγωγή στην έννοια του διανύσματος.

ΚΙΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΚΙΝΗΣΙΑ

Η θέση μεταβάλλεται — αλλά πάντοτε σε σχέση με κάτι

Ένα σώμα κινείται σε σχέση με ένα άλλο, όταν η θέση του ως προς αυτό μεταβάλλεται με τον χρόνο. Είναι ακίνητο όταν η σχετική θέση του δεν μεταβάλλεται.

ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΚΑΘΙΣΜΑ
●
Ο επιβάτης είναι ακίνητος
ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΔΡΟΜΟ
●
Ο επιβάτης κινείται
ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΙΔΕΑ

Η κίνηση και η ακινησία είναι σχετικές έννοιες.

Η πρόταση «το σώμα κινείται» είναι ελλιπής, αν δεν αναφέρεται το σύστημα αναφοράς.

ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

Από πού μετράμε και ποια φορά θεωρούμε θετική;

Το σημείο αναφοράς είναι το σημείο από το οποίο προσδιορίζουμε τη θέση. Ένα απλό σύστημα αναφοράς περιλαμβάνει αρχή, κατεύθυνση, θετική φορά, μονάδα μήκους και ρολόι.

αρνητική φοράO
0θετική φορά

Αν αλλάξει το σημείο αναφοράς, αλλάζει η αριθμητική περιγραφή της θέσης — όχι απαραίτητα η πραγματική θέση του σώματος.

ΕΝΑ ΑΠΛΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΜΟΝΤΕΛΟ

Υλικό σημείο

Όταν οι διαστάσεις ενός σώματος δεν επηρεάζουν τη μελέτη, το αναπαριστούμε ως σημείο. Ένα αυτοκίνητο μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο σε ταξίδι εκατοντάδων χιλιομέτρων, όχι όμως όταν εξετάζουμε αν χωρά σε μια θέση στάθμευσης.

Το υλικό σημείο είναι μοντέλο.

Δεν σημαίνει ότι το πραγματικό σώμα δεν έχει διαστάσεις.

ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΤΟ ΣΩΜΑ;

Η θέση

Σε έναν ευθύγραμμο άξονα η θέση συμβολίζεται συνήθως με x. Η τιμή της προσδιορίζεται ως προς την αρχή και τη θετική φορά.

Ο●x = 4 m

Η θέση απαντά στο ερώτημα «πού βρίσκεται τώρα;». Δεν μας λέει πόσο δρόμο έχει διανύσει προηγουμένως το σώμα.

ΟΙ ΔΙΑΔΟΧΙΚΕΣ ΘΕΣΕΙΣ

Η τροχιά

Η γραμμή που σχηματίζεται από τις διαδοχικές θέσεις ενός κινούμενου σώματος ονομάζεται τροχιά.

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ
ΚΑΜΠΥΛΗ

ΟΛΟΚΛΗΡΗ Η ΠΟΡΕΙΑ

Μήκος διαδρομής

Το μήκος διαδρομής είναι το συνολικό μήκος της τροχιάς που ακολούθησε το σώμα. Αν κινηθεί 8 m δεξιά και 3 m αριστερά:

s = 8 m + 3 m = 11 m

Το μήκος διαδρομής είναι πάντα μη αρνητικό και εξαρτάται από ολόκληρη την πορεία.

ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΣΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΘΕΣΗ

Η μετατόπιση

Η μετατόπιση συνδέει μόνο την αρχική με την τελική θέση:

Δx = xτελ − xαρχ
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Από xαρχ = 2 m στη θέση xτελ = 7 m

Σχέση

Δx = xτελ − xαρχ

Υπολογισμός

Δx = 7 − 2

Δx = +5 m
ΑΓμετατόπιση 5 m8 m δεξιά και 3 m αριστερά

Στο παράδειγμα, το μήκος διαδρομής είναι 11 m, ενώ το μέτρο της μετατόπισης είναι 5 m.

ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗΣ ΕΝΝΟΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

Μέτρο, διεύθυνση και φορά

Η μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος. Για την πλήρη περιγραφή της χρειάζονται το μέτρο, η διεύθυνση και η φορά. Αναπαρίσταται με βέλος από την αρχική προς την τελική θέση.

ΑΒ
Όριο της ενότητας

Η εισαγωγή στο διάνυσμα εδώ αφορά τη μετατόπιση. Η διανυσματική περιγραφή της ταχύτητας δεν διδάσκεται στην παράγραφο 2.2.

ΠΟΤΕ ΚΑΙ ΓΙΑ ΠΟΣΟ;

Χρονική στιγμή και χρονικό διάστημα

ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗt

Δηλώνει πότε συμβαίνει ένα γεγονός.

ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑΔt

Δηλώνει πόσο διαρκεί.

Δt = t2 − t1

Αν η κίνηση αρχίζει στο t1 = 4 s και τελειώνει στο t2 = 14 s, τότε Δt = 10 s.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Από τη θέση στη μετατόπιση

ΘΕΣΗ

6 m δεξιά της πόρτας

Με θετική φορά δεξιά: x = +6 m.

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ

Από −2 m σε +5 m

Δx = 5 − (−2) = +7 m.

ΧΡΟΝΟΣ

Από 3 s έως 18 s

Δt = 18 − 3 = 15 s.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Διαδρομή, μετατόπιση και χρόνος

01

Από 3 m σε 11 m

Να υπολογιστεί η μετατόπιση.

Λύση

Δx = 11 − 3 = 8 m.

02

12 m δεξιά, 5 m αριστερά

Να βρεθούν διαδρομή και μετατόπιση.

Λύση

s = 17 m, Δx = +7 m.

03

Ένας γύρος 400 m

Ο δρομέας επιστρέφει στην αρχή.

Λύση

s = 400 m, Δx = 0.

ΜΙΚΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

Άνοιξε κάθε ερώτηση

Από τι εξαρτάται αν ένα σώμα θεωρείται κινούμενο;

Από το σύστημα αναφοράς σε σχέση με το οποίο το εξετάζουμε.

Τι ονομάζουμε τροχιά;

Τη γραμμή που σχηματίζουν οι διαδοχικές θέσεις του σώματος.

Τι συνδέει η μετατόπιση;

Την αρχική με την τελική θέση.

Μπορεί η μετατόπιση να είναι μηδενική ενώ το σώμα κινήθηκε;

Ναι, όταν επιστρέψει στην αρχική θέση.

Ποια είναι η διαφορά χρονικής στιγμής και χρονικού διαστήματος;

Η πρώτη δηλώνει πότε συμβαίνει κάτι, το δεύτερο πόσο διαρκεί.

Η ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ

Πρώτα ορίζουμε το «πού» και το «πότε»

Χρειαζόμαστε σύστημα αναφοράς, θέση, τροχιά, μετατόπιση και χρόνο.

Στην κίνηση, το «πού» και το «πότε» προηγούνται πάντοτε από το «πόσο γρήγορα».