Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ · ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 2.2

Η έννοια
της ταχύτητας.

Για να συγκρίνουμε δύο κινήσεις, δεν αρκεί ούτε η απόσταση ούτε ο χρόνος από μόνος του. Χρειαζόμαστε τον λόγο τους.

ΕΠΙΣΗΜΗ ΥΛΗ 2025–2026ΜΕΣΗΣΤΙΓΜΙΑΙΑ

Πέτρος ΑμοιρίδηςMSc Φυσικός – Εκπαιδευτικός

Πόσο δρόμο διανύεται
σε κάθε μονάδα χρόνου;

Αν δύο δρομείς καλύψουν την ίδια απόσταση, γρηγορότερος είναι εκείνος που χρειάζεται λιγότερο χρόνο. Αν κινηθούν για τον ίδιο χρόνο, γρηγορότερος είναι εκείνος που καλύπτει μεγαλύτερη απόσταση.

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΗΜΗ ΥΛΗ

Η παράγραφος 2.2 σε μία ματιά

Μέση και στιγμιαία ταχύτητα στην καθημερινή γλώσσα, μονάδες στο SI και κλίμακα ταχυτήτων. Δεν περιλαμβάνεται η διανυσματική περιγραφή της ταχύτητας ούτε οι ενότητες 2.3 και 2.4.

ΤΙ ΣΗΜΑΙΝΕΙ «ΓΡΗΓΟΡΟΤΕΡΑ»;

Συγκρίνουμε απόσταση και χρόνο μαζί

ΙΔΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗΜικρότερος χρόνος

Το σώμα κινήθηκε γρηγορότερα.

ΙΔΙΟΣ ΧΡΟΝΟΣΜεγαλύτερη απόσταση

Το σώμα κινήθηκε γρηγορότερα.

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΙΔΕΑ

Η ταχύτητα συνδέει το μήκος της διαδρομής με το χρονικό διάστημα.

ΟΛΟΚΛΗΡΗ Η ΔΙΑΔΡΟΜΗ

Μέση ταχύτητα

Κατά τη διάρκεια μιας διαδρομής ένα σώμα μπορεί να κινείται γρηγορότερα, πιο αργά ή να σταματά. Η μέση ταχύτητα περιγράφει συνολικά πόσο γρήγορα πραγματοποιήθηκε ολόκληρη η διαδρομή.

ΜΕΣΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ

υ_μ=sΔt

s: συνολικό μήκος διαδρομής · Δt: συνολικό χρονικό διάστημα

ΤΙ ΣΗΜΑΙΝΕΙ Ο ΛΟΓΟΣ;

5 $\frac{m}{s}$ σημαίνει 5 μέτρα διαδρομής ανά δευτερόλεπτο, κατά μέσο όρο

Η τιμή υ_μ = 5 $\frac{m}{s}$ δεν σημαίνει απαραίτητα ότι το σώμα κινήθηκε κάθε στιγμή με 5 $\frac{m}{s}$ . Μπορεί να επιτάχυνε, να επιβράδυνε ή να σταμάτησε.

Η μέση ταχύτητα περιγράφει το ταξίδι συνολικά.

Δεν μας πληροφορεί για κάθε ξεχωριστή στιγμή.

ΜΟΝΑΔΕΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

$\frac{m}{s}$ και $\frac{km}{h}$

$\frac{m}{s}$

Μονάδα ταχύτητας στο SI.

$\frac{km}{h}$

Συνηθισμένη μονάδα στις μετακινήσεις.

Η ένδειξη 10 $\frac{m}{s}$ αντιστοιχεί σε 10 μέτρα διαδρομής ανά δευτερόλεπτο. Η ένδειξη 72 $\frac{km}{h}$ αντιστοιχεί σε 72 χιλιόμετρα ανά ώρα, αν ο ίδιος ρυθμός συνεχιζόταν.

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΜΟΝΑΔΩΝ

Ο παράγοντας 3,6

\frac{m}{s}

→

\frac{km}{h}

: × 3,6

\frac{km}{h}

→

\frac{m}{s}

: ÷ 3,6

\frac{m}{s}

10 × 3,6

36 $\frac{km}{h}$

\frac{km}{h}

72 ÷ 3,6

20 $\frac{m}{s}$

ΕΛΕΓΧΟΣ

Ίδιες μονάδες

Πριν συγκρίνουμε ταχύτητες, τις εκφράζουμε στην ίδια μονάδα.

ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΙΑΔΡΟΜΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΛΙΚΟΣ ΧΡΟΝΟΣ

Οι στάσεις περιλαμβάνονται στον χρόνο του ταξιδιού

Αυτοκίνητο διανύει 60 km σε 1 h, σταματά για 1 h και διανύει άλλα 60 km σε 1 h.

ΛΥΜΕΝΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Συνολική διαδρομή 120 km — συνολικός χρόνος 3 h

Σχέση

υ_μ = $\frac{s}{Δt}$

Υπολογισμός

υ_μ = $\frac{120 km}{3 h}$

υ_μ = 40 $\frac{km}{h}$

Η ώρα της στάσης συμπεριλαμβάνεται, επειδή βρίσκεται ανάμεσα στην αναχώρηση και στην άφιξη.

ΜΙΑ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΣΤΙΓΜΗ

Στιγμιαία ταχύτητα

\frac{km}{h}

Το ταχύμετρο δείχνει πόσο γρήγορα κινείται το αυτοκίνητο τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Κατά το ίδιο ταξίδι μπορεί να δείξει 0, 30, 50 ή 70 $\frac{km}{h}$ .

Μέση ταχύτηταΣτιγμιαία ταχύτητα

Αφορά ολόκληρη τη διαδρομήΑφορά συγκεκριμένη στιγμή

Χρησιμοποιεί συνολικό s και ΔtΔείχνεται από το ταχύμετρο

Μία συνολική τιμήΜπορεί να αλλάζει συνεχώς

ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ

Από το περπάτημα έως τα πολύ γρήγορα μέσα

Οι ταχύτητες διαφέρουν κατά πολλές τάξεις μεγέθους. Για να τις συγκρίνουμε σωστά, χρησιμοποιούμε την ίδια μονάδα.

Περπάτημα≈ 1,4 $\frac{m}{s}$

Ποδήλατο≈ 5 $\frac{m}{s}$

Αυτοκίνητο πόλης≈ 14 $\frac{m}{s}$

Αεροπλάνο≈ 250 $\frac{m}{s}$

Οι τιμές είναι ενδεικτικές και χρησιμοποιούνται μόνο για ποιοτική σύγκριση.

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ

Χρόνος αντίδρασης

Ένας μαθητής δίνει απροειδοποίητα οπτικό σήμα και ένας δεύτερος πατά χρονόμετρο όσο γρηγορότερα μπορεί. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται αρκετές φορές.

Δοκιμή	Χρόνος αντίδρασης
1
2
3
4
5

Ο οδηγός χρειάζεται χρόνο για να αντιληφθεί ένα ερέθισμα και να αντιδράσει. Στο διάστημα αυτό το όχημα συνεχίζει να κινείται.

ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Υπολογίζω τη μέση ταχύτητα

ΠΟΔΗΛΑΤΗΣ

200 m σε 40 s

υ_μ = $\frac{200}{40}$ = 5 $\frac{m}{s}$ .

ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟ

180 km σε 3 h

υ_μ = $\frac{180}{3}$ = 60 $\frac{km}{h}$ .

ΠΗΓΑΙΝΕ–ΕΛΑ

50 m + 50 m σε 100 s

υ_μ = $\frac{100}{100}$ = 1 $\frac{m}{s}$ .

Δεν αναπτύσσονται εδώ

Η διανυσματική ταχύτητα, η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ως ξεχωριστή ενότητα, οι εξισώσεις κίνησης και τα διαγράμματα των ενοτήτων 2.3 και 2.4.

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Απόσταση, χρόνος και μέση ταχύτητα

120 m σε 30 s

Να υπολογιστεί η μέση ταχύτητα.

Λύση

υ_μ = $\frac{120 m}{30 s}$ = 4 $\frac{m}{s}$ .

150 km σε 3 h

Να υπολογιστεί η μέση ταχύτητα.

Λύση

υ_μ = $\frac{150 km}{3 h}$ = 50 $\frac{km}{h}$ .

36 $\frac{km}{h}$ σε $\frac{m}{s}$

Να γίνει η μετατροπή.

Λύση

36 ÷ 3,6 = 10 $\frac{m}{s}$ .

ΜΙΚΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

Άνοιξε κάθε ερώτηση

Από ποια δύο μεγέθη εξαρτάται η μέση ταχύτητα;

Από το συνολικό μήκος διαδρομής και το συνολικό χρονικό διάστημα.

Ποια είναι η μονάδα ταχύτητας στο SI;

Το μέτρο ανά δευτερόλεπτο, $\frac{m}{s}$ .

Τι δείχνει το ταχύμετρο;

Τη στιγμιαία ταχύτητα.

Περιλαμβάνεται μια στάση στον συνολικό χρόνο;

Ναι, όταν υπολογίζουμε το ταξίδι από την αναχώρηση μέχρι την άφιξη.

Πόσα

\frac{km}{h}

είναι τα 10

\frac{m}{s}

;

36 $\frac{km}{h}$ .

Είναι πάντοτε ίση η μέση με τη στιγμιαία ταχύτητα;

Όχι. Η πρώτη αφορά ολόκληρη τη διαδρομή, η δεύτερη μια συγκεκριμένη στιγμή.

Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΣΕ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ

Η απόσταση από μόνη της δεν αρκεί — χρειάζεται και ο χρόνος

Η μέση ταχύτητα περιγράφει συνολικά ένα ταξίδι. Η στιγμιαία ταχύτητα περιγράφει τι συμβαίνει σε συγκεκριμένη στιγμή.

Για να καταλάβεις πόσο γρήγορα κινήθηκε ένα σώμα, κοίτα πόσο δρόμο διένυσε και πόσο χρόνο χρειάστηκε.

Η παράγραφος 2.2 σε μία ματιά

Συγκρίνουμε απόσταση και χρόνο μαζί

Η ταχύτητα συνδέει το μήκος της διαδρομής με το χρονικό διάστημα.

Μέση ταχύτητα

5 ms σημαίνει 5 μέτρα διαδρομής ανά δευτερόλεπτο, κατά μέσο όρο

ms και kmh

Ο παράγοντας 3,6

10 × 3,6

72 ÷ 3,6

Ίδιες μονάδες

Οι στάσεις περιλαμβάνονται στον χρόνο του ταξιδιού

Συνολική διαδρομή 120 km — συνολικός χρόνος 3 h

Στιγμιαία ταχύτητα

Από το περπάτημα έως τα πολύ γρήγορα μέσα

Χρόνος αντίδρασης

Υπολογίζω τη μέση ταχύτητα

200 m σε 40 s

180 km σε 3 h

50 m + 50 m σε 100 s

Απόσταση, χρόνος και μέση ταχύτητα

120 m σε 30 s

150 km σε 3 h

36 kmh σε ms

Άνοιξε κάθε ερώτηση

Η απόσταση από μόνη της δεν αρκεί — χρειάζεται και ο χρόνος

5 $\frac{m}{s}$ σημαίνει 5 μέτρα διαδρομής ανά δευτερόλεπτο, κατά μέσο όρο

$\frac{m}{s}$ και $\frac{km}{h}$

36 $\frac{km}{h}$ σε $\frac{m}{s}$