Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ · ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 4.2
Υδροστατική πίεση
όσο βαθύτερα, τόσο μεγαλύτερη.
Η πίεση σε ένα υγρό που ισορροπεί αυξάνεται με το βάθος και εξαρτάται από την πυκνότητα και τη βαρύτητα.
Όσο βαθύτερα βυθιζόμαστε, τόσο μεγαλύτερη πίεση αισθανόμαστε. Η ίδια ιδέα εξηγεί γιατί το νερό εκτοξεύεται μακρύτερα από μια χαμηλή οπή και γιατί τα φράγματα είναι ισχυρότερα κοντά στη βάση.
Η παράγραφος 4.2 σε μία ματιά
Μελετάμε την πίεση σε υγρό που ισορροπεί, τη μέτρησή της με μανόμετρο, τον νόμο p = ρgh και τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται.
ΟΡΙΣΜΟΣ
Τι είναι η υδροστατική πίεση;
Υδροστατική πίεση ονομάζουμε την πίεση στο εσωτερικό ενός υγρού που βρίσκεται σε ισορροπία. Οφείλεται στο βάρος του υγρού που βρίσκεται πάνω από το σημείο που εξετάζουμε.
Οι δυνάμεις που ασκεί σε μια επιφάνεια είναι κάθετες σε αυτήν.
ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ
Το πείραμα με τις τρεις οπές
Σε φιάλη με τρεις οπές σε διαφορετικά ύψη, η χαμηλότερη δέσμη φτάνει μακρύτερα. Η οπή βρίσκεται σε μεγαλύτερο βάθος και εκεί η πίεση είναι μεγαλύτερη.
Οι οπές ανοίγονται από τον εκπαιδευτικό. Η δραστηριότητα γίνεται πάνω από λεκάνη και μακριά από ηλεκτρικές συσκευές.
ΒΑΘΟΣ
Μετράμε από την ελεύθερη επιφάνεια
Το βάθος h ενός σημείου είναι η κατακόρυφη απόστασή του από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού — όχι η απόστασή του από τον πυθμένα.
Λιγότερο υγρό βρίσκεται πάνω από το σημείο.
Μεγαλύτερο βάρος υπερκείμενου υγρού.
ΟΡΓΑΝΟ ΜΕΤΡΗΣΗΣ
Το μανόμετρο
Ένα μανόμετρο σε σχήμα U μετρά διαφορά πίεσης. Όταν η κάψα του βυθίζεται βαθύτερα, η διαφορά στάθμης στα δύο σκέλη μεγαλώνει, δείχνοντας μεγαλύτερη υδροστατική πίεση.
Η πίεση σε ένα σημείο δεν εξαρτάται από τον προσανατολισμό της επιφάνειας.
ΝΟΜΟΣ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ
Οι τρεις παράγοντες
ρ: πυκνότητα υγρού · g: επιτάχυνση βαρύτητας · h: βάθος
Στο ίδιο υγρό και στον ίδιο τόπο.
Στο ίδιο βάθος.
Για το ίδιο υγρό και βάθος.
1 Pa = 1 .
ΑΠΟ ΤΙ ΔΕΝ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ
Το σχήμα του δοχείου δεν εμφανίζεται στον νόμο
Για το ίδιο υγρό, στο ίδιο βάθος και στον ίδιο τόπο, η πίεση είναι ίδια ανεξάρτητα από το σχήμα, το πλάτος ή τον συνολικό όγκο του δοχείου.
| Επηρεάζει την πίεση | Δεν την επηρεάζει |
|---|---|
| Βάθος | Σχήμα δοχείου |
| Πυκνότητα υγρού | Συνολική ποσότητα υγρού, αν το βάθος μένει ίδιο |
| Επιτάχυνση βαρύτητας | Εμβαδόν μικρής επιφάνειας μέτρησης |
ΙΔΙΟ ΒΑΘΟΣ
Ίδια πίεση
Σε ένα ομογενές υγρό που ισορροπεί, όλα τα σημεία στο ίδιο βάθος έχουν την ίδια υδροστατική πίεση. Η ιδέα αυτή εξηγεί και γιατί στα συγκοινωνούντα δοχεία οι ελεύθερες επιφάνειες του ίδιου υγρού βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
Το βάθος αφήνει το αποτύπωμά του στην κατασκευή
Η βάση δέχεται μεγαλύτερη πίεση και μεγαλύτερες δυνάμεις.
Η εξωτερική πίεση αυξάνεται με το βάθος.
Χρειάζεται εξίσωση της πίεσης στις δύο πλευρές του τυμπάνου.
ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
Χρησιμοποιώ τον νόμο p = ρgh
ρ = 1 000 , g = 10
p = ρgh
p = 1 000 · 10 · 0,5
p = 30 000 Pa στο νερό
h =
h =
p = 10 000 Pa, A = 0,4 m²
F = pA
F = 10 000 · 0,4
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ
Από τι εξαρτάται η υδροστατική πίεση;
- Μετακινούμε την κάψα του μανομέτρου σε διαφορετικά βάθη.
- Επαναλαμβάνουμε στο ίδιο βάθος με υγρά διαφορετικής πυκνότητας.
- Αλλάζουμε το σχήμα του δοχείου, κρατώντας σταθερά υγρό και βάθος.
- Καταγράφουμε τη διαφορά στάθμης και διατυπώνουμε συμπεράσματα.
ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ
Τι χρειάζεται να ξεχωρίζουμε
Το υγρό πιέζει προς όλες τις κατευθύνσεις.
Όχι, όταν το υγρό και το βάθος είναι ίδια.
Μετριέται από την ελεύθερη επιφάνεια.
Η πίεση όχι· η δύναμη F = pA εξαρτάται από αυτήν.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Από τη σύγκριση στον υπολογισμό
Βάθος 0,8 m σε νερό
Να υπολογιστεί η υδροστατική πίεση. Δίνονται ρ = 1 000 και g = 10 .
Λύση
p = 1 000 · 10 · 0,8 = 8 000 Pa.
Σημεία στα 0,3 m και 0,9 m
Πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η πίεση στο βαθύτερο σημείο;
Λύση
= = = 3.
Νερό και λάδι στο ίδιο βάθος
Ποιο υγρό ασκεί μεγαλύτερη πίεση, αν ρνερού = 1 000 και ρλαδιού = 800 ;
Λύση
Το νερό, επειδή έχει μεγαλύτερη πυκνότητα.
Δοχεία διαφορετικού σχήματος
Περιέχουν το ίδιο υγρό μέχρι το ίδιο ύψος. Να συγκριθούν οι πιέσεις στον πυθμένα.
Λύση
Είναι ίσες, επειδή ρ, g και h είναι ίδια.
p = 24 000 Pa σε υγρό ρ = 1 200
Να βρεθεί το βάθος.
Λύση
h = = 2 m.
Περιστροφή της κάψας
Η κάψα περιστρέφεται στο ίδιο βάθος. Τι συμβαίνει στην ένδειξη;
Λύση
Παραμένει ίδια, επειδή η πίεση στο σημείο δεν εξαρτάται από τον προσανατολισμό.
ΜΙΚΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ
Άνοιξε κάθε ερώτηση
Τι ονομάζουμε υδροστατική πίεση;
Την πίεση στο εσωτερικό υγρού που βρίσκεται σε ισορροπία.
Ποιος είναι ο νόμος της;
p = ρgh.
Από ποιους παράγοντες εξαρτάται;
Από την πυκνότητα, την επιτάχυνση της βαρύτητας και το βάθος.
Εξαρτάται από το σχήμα του δοχείου;
Όχι.
Τι ισχύει για σημεία του ίδιου υγρού στο ίδιο βάθος;
Έχουν την ίδια πίεση.
Τι μετρά το μανόμετρο;
Διαφορά πίεσης.
Γιατί τα φράγματα είναι παχύτερα χαμηλά;
Επειδή η υδροστατική πίεση αυξάνεται με το βάθος.
Όσο βαθύτερα, τόσο μεγαλύτερη
Η πίεση καθορίζεται από το υγρό, τη βαρύτητα και το βάθος — όχι από το σχήμα του δοχείου.
Μέσα στο ίδιο υγρό, το βάθος είναι εκείνο που καθορίζει πόσο ισχυρά πιέζει το νερό.