Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ · ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 4.1

Πίεση
δύναμη πάνω σε επιφάνεια.

Η ίδια δύναμη μπορεί να προκαλέσει πολύ διαφορετικό αποτέλεσμα, ανάλογα με το εμβαδόν της επιφάνειας στην οποία κατανέμεται.

ΕΠΙΣΗΜΗ ΥΛΗ 2025–2026p =

\frac{F}{A}

PASCAL

Πέτρος ΑμοιρίδηςMSc Φυσικός – Εκπαιδευτικός

Ένα καρφί εισχωρεί στο ξύλο, ενώ η παλάμη μας όχι. Ένα λεπτό τακούνι βυθίζεται στο μαλακό έδαφος περισσότερο από ένα αθλητικό παπούτσι. Η δύναμη είναι σημαντική, αλλά δεν είναι το μοναδικό στοιχείο.

ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΗΜΗ ΥΛΗ

Η παράγραφος 4.1 σε μία ματιά

Διδάσκεται η εισαγωγή «Πίεση και δύναμη: δύο διαφορετικές έννοιες» και η παράγραφος 4.1. Μελετάμε την πίεση ως δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας, τη σχέση p = $\frac{F}{A}$ , τη μονάδα pascal και καθημερινές εφαρμογές.

ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Δύναμη και πίεση δεν είναι το ίδιο

Τοποθετούμε ένα μολύβι ανάμεσα στους δύο δείκτες μας. Η μυτερή άκρη ακουμπά στον έναν δείκτη και η επίπεδη στον άλλο. Οι δυνάμεις μπορεί να είναι ίσες, όμως η μυτερή άκρη προκαλεί εντονότερη ενόχληση, επειδή η δύναμη κατανέμεται σε μικρότερη επιφάνεια.

ΔΥΝΑΜΗ Πόσο δυνατά πιέζουμε

Περιγράφει την αλληλεπίδραση και μετριέται σε N.

ΠΙΕΣΗ Πόσο συγκεντρωμένη είναι η δύναμη

Περιγράφει την κατανομή της δύναμης πάνω σε μια επιφάνεια.

Δεν αρκεί να γνωρίζουμε μόνο τη δύναμη.

Χρειάζεται να γνωρίζουμε και το εμβαδόν της επιφάνειας στην οποία ασκείται.

ΟΡΙΣΜΟΣ

Πίεση είναι η δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας

ΣΧΕΣΗ ΟΡΙΣΜΟΥ

p=FA

p: πίεση · F: δύναμη κάθετη στην επιφάνεια · A: εμβαδόν επιφάνειας

Ο λόγος $\frac{F}{A}$ δείχνει πόση κάθετη δύναμη αντιστοιχεί σε κάθε μονάδα εμβαδού. Όσο μεγαλύτερη δύναμη αντιστοιχεί σε κάθε 1 m², τόσο μεγαλύτερη είναι η πίεση.

ΜΟΝΑΔΑ ΠΙΕΣΗΣ

Το pascal

ΔΥΝΑΜΗ 1 N

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ 1 m²

1 Pa = 1

\frac{N}{m²}

Πίεση 1 Pa σημαίνει ότι δύναμη 1 N κατανέμεται κάθετα σε επιφάνεια 1 m². Η δύναμη μετριέται σε N, ενώ η πίεση σε Pa.

ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

Μεγαλύτερη δύναμη — μεγαλύτερη πίεση

Αν το εμβαδόν παραμένει σταθερό και διπλασιάσουμε τη δύναμη, η πίεση διπλασιάζεται.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

A = 2 m²

F₁ = 100 N

p₁ = $\frac{100 N}{2 m^{2}}$ = 50 Pa

F₂ = 200 N

p₂ = $\frac{200 N}{2 m^{2}}$ = 100 Pa

Διπλάσια δύναμη → διπλάσια πίεση

ΣΤΑΘΕΡΗ ΔΥΝΑΜΗ

Μικρότερη επιφάνεια — μεγαλύτερη πίεση

Αν η δύναμη παραμένει σταθερή και υποδιπλασιάσουμε την επιφάνεια, η πίεση διπλασιάζεται.

ΑΥΞΗΣΗ ΔΥΝΑΜΗΣ Η πίεση αυξάνεται

Όταν η επιφάνεια παραμένει σταθερή.

ΜΕΙΩΣΗ ΔΥΝΑΜΗΣ Η πίεση μειώνεται

Όταν η επιφάνεια παραμένει σταθερή.

ΜΕΙΩΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η πίεση αυξάνεται

Όταν η δύναμη παραμένει σταθερή.

ΑΥΞΗΣΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η πίεση μειώνεται

Όταν η δύναμη παραμένει σταθερή.

Η ΠΙΕΣΗ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟΤΗΤΑ

Μικρή ή μεγάλη επιφάνεια, ανάλογα με τον σκοπό

ΜΑΧΑΙΡΙ Κοφτερή κόψη

Μικρό εμβαδόν επαφής δημιουργεί μεγάλη πίεση και διευκολύνει την κοπή.

ΚΑΡΦΙ Μυτερή άκρη

Η δύναμη του σφυριού συγκεντρώνεται σε πολύ μικρή επιφάνεια.

ΓΟΒΑ Λεπτό τακούνι

Η ίδια δύναμη ασκείται σε μικρότερη επιφάνεια από ένα αθλητικό παπούτσι.

ΧΙΟΝΟΠΕΔΙΛΑ Μεγάλη επιφάνεια

Το βάρος κατανέμεται και η πίεση στο χιόνι μειώνεται.

ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ Δεν βυθίζονται εύκολα

Η μεγάλη επιφάνεια επαφής μειώνει την πίεση σε μαλακό έδαφος.

ΦΑΡΔΙΑ ΕΛΑΣΤΙΚΑ Κίνηση σε άμμο

Η δύναμη κατανέμεται σε μεγαλύτερη επιφάνεια.

ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΤΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ

Το εμβαδόν πρέπει να εκφράζεται σε m²

1 m² = 10 000 cm²

Επειδή 1 m = 100 cm, ισχύει 1 m² = (100 cm)². Άρα 1 cm² = 0,0001 m².

200 cm² ΣΕ m²

200 ÷ 10 000

0,02 m²

250 cm² ΣΕ m²

250 ÷ 10 000

0,025 m²

ΕΛΕΓΧΟΣ

Τετραγωνικές μονάδες

Δεν διαιρούμε με 100 αλλά με 10 000.

ΛΥΜΕΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

Χρησιμοποιώ σωστά τη σχέση της πίεσης

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΙΕΣΗΣ

F = 120 N και A = 0,03 m²

Σχέση

p = $\frac{F}{A}$

Αντικατάσταση

p = $\frac{120 N}{0, 03 m^{2}}$

p = 4 000 Pa

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΗΣ

p = 200 Pa και A = 0,5 m²

Σχέση

F = pA

Αντικατάσταση

F = 200 · 0,5

F = 100 N

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ

F = 240 N και p = 1 000 Pa

Σχέση

A = $\frac{F}{p}$

Αντικατάσταση

A = $\frac{240 N}{1 000 Pa}$

A = 0,24 m²

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ

Δύναμη, επιφάνεια και παραμόρφωση

Υλικά: πλαστελίνη, ένα ορθογώνιο κουτί και ίδια μικρά βάρη.

Τοποθετούμε το κουτί πάνω στη μεγαλύτερη πλευρά του και παρατηρούμε το αποτύπωμα.
Το τοποθετούμε στη μικρότερη πλευρά, χωρίς να αλλάξουμε το βάρος.
Συγκρίνουμε τα αποτυπώματα.
Στη συνέχεια κρατάμε σταθερή την επιφάνεια και προσθέτουμε βάρη.

Συμπέρασμα: για σταθερή δύναμη, μικρότερη επιφάνεια σημαίνει μεγαλύτερη πίεση. Για σταθερή επιφάνεια, μεγαλύτερη δύναμη σημαίνει μεγαλύτερη πίεση.

ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ

Τι χρειάζεται να ξεχωρίζουμε

«Μεγαλύτερη δύναμη σημαίνει πάντοτε μεγαλύτερη πίεση»

Όχι. Πρέπει να γνωρίζουμε και την επιφάνεια.

«Πίεση και δύναμη είναι το ίδιο»

Όχι. Η δύναμη μετριέται σε N και η πίεση σε Pa.

«Μεγαλύτερη επιφάνεια σημαίνει μεγαλύτερη πίεση»

Για την ίδια δύναμη ισχύει το αντίθετο.

«Το pascal είναι μονάδα δύναμης»

Όχι. Είναι μονάδα πίεσης: 1 Pa = 1 $\frac{N}{m²}$ .

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Από τον ορισμό στις εφαρμογές

F = 80 N, A = 0,4 m²

Να υπολογιστεί η πίεση.

Λύση

p = $\frac{80}{0, 4}$ = 200 Pa.

F = 300 N, A = 0,15 m²

Να υπολογιστεί η πίεση.

Λύση

p = $\frac{300}{0, 15}$ = 2 000 Pa.

Ίδια δύναμη σε 0,2 m² και 0,5 m²

Σε ποια περίπτωση ασκείται μεγαλύτερη πίεση;

Λύση

Στην επιφάνεια 0,2 m², επειδή είναι μικρότερη.

F = 500 N, A = 250 cm²

Να υπολογιστεί η πίεση.

Λύση

250 cm² = 0,025 m². Άρα p = $\frac{500}{0, 025}$ = 20 000 Pa.

p = 600 Pa, A = 0,5 m²

Να υπολογιστεί η δύναμη.

Λύση

F = pA = 600 · 0,5 = 300 N.

Η επιφάνεια υποδιπλασιάζεται

Πώς μεταβάλλεται η πίεση, αν η δύναμη παραμένει σταθερή;

Λύση

Η πίεση διπλασιάζεται.

ΜΙΚΡΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

Άνοιξε κάθε ερώτηση

Ποια δύο μεγέθη χρειάζονται για να υπολογίσουμε την πίεση;

Η κάθετη δύναμη και το εμβαδόν της επιφάνειας.

Ποια είναι η σχέση ορισμού της πίεσης;

p = $\frac{F}{A}$ .

Ποια είναι η μονάδα πίεσης στο SI;

Το pascal, Pa.

Τι συμβαίνει αν διπλασιάσουμε τη δύναμη με σταθερή επιφάνεια;

Η πίεση διπλασιάζεται.

Τι συμβαίνει αν διπλασιάσουμε την επιφάνεια με σταθερή δύναμη;

Η πίεση υποδιπλασιάζεται.

Γιατί ένα κοφτερό μαχαίρι κόβει ευκολότερα;

Επειδή η δύναμη κατανέμεται σε μικρότερη επιφάνεια και δημιουργεί μεγαλύτερη πίεση.

Είναι η πίεση δύναμη;

Όχι. Είναι διαφορετικό φυσικό μέγεθος.

Η ΠΙΕΣΗ ΣΕ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ

Δεν έχει σημασία μόνο πόσο δυνατά πιέζουμε

Η ίδια δύναμη μπορεί να προκαλέσει μικρό ή μεγάλο αποτέλεσμα, ανάλογα με το εμβαδόν της επιφάνειας επαφής.

Η πίεση είναι ο τρόπος με τον οποίο η δύναμη μοιράζεται πάνω σε μια επιφάνεια.